Estrategias Mixtas

En la Teoría de Juegos se trata de encontrar la estrategia más óptima, dadas las condiciones de un juego (su matriz de pagos). En estos juegos interactúan al menos dos jugadores con el mismo objetivo y capacidad racional. Las estrategias optimas no tienen que ser decisiones absolutas, en el sentido de que una acción siempre es preferible a otra, sino que hay juegos en los que los participantes tienen que escoger una distribución de sus acciones para maximizar sus ganancias, lo que implica una solución mixta.

En los libros de teoría de juegos se introduce el concepto de soluciones mixtas con un ejemplo muy sencillo que es el que usaré con algunas modificaciones. Este ejemplo plantea a dos jugadores que tiran al mismo tiempono saben lo que el otro hará (acciones simultáneasinformación incompleta), lo que significa que saben exactamente lo que el otro hará, sino que tienen que deducir su estrategia a partir de las condiciones del juego ., a A ambos se les da una moneda, y tienen dos opciones: águila o sol. Si los ambos escogen águila o ambos sol, el jugador j gana, pero si las monedas tienen diferente lado, entonces el jugador i gana. Es obvio que no pueden escoger solamente águila o sólo escoger sol, puesto que el otro deduciría la estrategia y podría ganar siempre, por tanto la estrategia más racional es tirar la moneda y ambos tienen las mismas posibilidades de ganar lo mismo.

Los montos no son importantes en este momento pero digamos que tiran monedas de $10, lo que significa que su rango de resultados en cada apuesta es de +$10 a -$10.